整数裂项例题讲解6 标签：分数裂项与整数裂项

例6、计算1×2+3×4+5×6+……+97×98+99×100

分析：(n-1)×n=(n-2)×n+n

解：1×2+3×4+5×6+7×8+……+97×98+99×100

=2+（2×4+4）+（4×6+6）+（6×8+8）+……+（96×98+98）+（98×100+100）

=（2×4+4×6+6×8+……+96×98+98×100）+（2+4+6+8+……+98+100）

=98×100×102÷6+（2+100）×50÷2

=202350