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例7、 计算1×1×1+2×2×2+3×3×3+……+99×99×99+100×100×100 分析：n×n×n=(n-1)×n×(n+1)+n 解：1×1×1+2×2×2+3×3×3+……+99×99×99+100×100×100 =1+（1×2×3+2）+（2×3×4+3）+……+（98×99×100+99）+（99×100×101+100） =（1×2×3+2×3×4+……+98×99×100+99×100×101）+（1+2+3+……+99+100） =99×100×101×102÷4+（1+100）×100÷2 =20232023 | 
