数列求和最常用的方法 标签：分数裂项与整数裂项

公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)

1、分组法求数列的和：如an=2n+3n

2、错位相减法求和：如an=n·2^n

3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

4、倒序相加法求和：如an=n

5、求数列的最大、最小项的方法：

①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3

②(an>0)如an=

③an=f(n)研究函数f(n)的增减性如an=an^2+bn+c(a≠0)

6、在等差数列中,有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解：

(1)当a1>0,d<0时，满足{an}的项数m使得Sm取最大值.

(2)当a1<0,d>0时，满足{an}的项数m使得Sm取最小值.

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。