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应用题:“鸡兔同笼”问题例题精讲 标签:鸡兔同笼问题

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鸡兔同笼,这是一个古老的数学问题,在现实生活中也是普遍存在的.重点掌握鸡兔同笼问题的解法--假设法,并会将这种方法应用到一些实际问题中。

解鸡兔同笼问题的基本关系式是:

鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)

兔数=鸡兔总数-鸡数

当然,也可以先假设全是鸡,那么就有:

兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)

鸡数=鸡兔总数-兔数。

1、【例题】鸡兔共有35只,关在同一个笼子中.每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有100条腿.试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?

2、

3、

[小结]出现了三种动物时,关键是寻找不同动物的相同点,把三种动物化为两类,先使用"鸡兔同笼"问题的解法把另外特殊的一种区分出来,再使用另外条件区分具有相同点的动物.

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