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(1)图1－67中一共有多少个长方形？ (2)所有这些长方形的面积和是多少？ 解(1)图中长的一边有5个分点(包括端点)，所以，长的一边上不同的线段共有 1+2+3+4=10(条)． 同样，宽的一边上不同的线段也有10条． 所以，共有长方形 10×10=100(个)． (2)因为长的一边上的10条线段长分别为 5，17，25，26，12，20，21，8，9，1， 宽的一边上的10条线段长分别为 2，6，13，16，4，11，14，7，10，3． 所以，所有长方形面积和为 (5×2+5×6+…+5×3) +(17×2+17×6+…+17×3) +…+(1×2+1×6+…+1×3) =(5+17+…+1)×(2+6+…+3) = 144×86=20234． | 
