计数之归纳法练习四 标签：归纳法

计数之归纳法练习四

1.满足1·2+2·3+3·4+…+n(n+1)=3n2-3n+2的自然数等于 ( )

A.1;B.1或2;C.1,2,3;D.1,2,3,4;

2.在数列{an}中, an=1-…则ak+1= ( )

A.ak+;B.ak+ C.ak+.D.ak+.

3.用数学归纳法证明"当n为正奇数时,xn+yn能被x+整除"的第二步是 ( )

A.假使n=2k+1时正确,再推n=2k+3正确; B假使n=2k-时正确,再推n=2k+1正确;

C. 假使n=k时正确,再推n=k+1正确;D假使n≤k(k≥1),再推n=k+2时正确(以上k∈Z)

答案详解见下页

答案：

1.C 用排除法,将4,3依次代入,所以选C.

2.D.

3.B 因为n为正奇数,据数学归纳法证题步骤,第二步应先假设第k个正奇数也成立,本题即假设n=2k-1正确,再推第k+1个正奇数即n=2k+1正确.