计数之插板法习题7 标签：插板法

学校组织老师学生一起看电影,同一排电影票12张.8个学生,4个老师,要求老师在学生中间,且老师互不相邻,共有多少种不同的坐法

分析 此题涉及到的是不相邻问题,并且是对老师有特殊的要求,因此老师是特殊元素,在解决时就要特殊对待.所涉及问题是排列问题.

解 先排学生共有种排法,然后把老师插入学生之间的空档,共有7个空档可插,选其中的4个空档,共有 种选法.根据乘法原理,共有的不同坐法为 种.