数论之整数拆分练习14 标签：整数拆分

数论之整数拆分练习14

试把14分拆为两个自然数之和，使它们的乘积最大。

分析：把14分拆成两个自然数的和，共有7种不同的方式。对每一种分拆计算相应的乘积：

14=1+13， 1×13=13； 14=2+12， 2×12=24；

14=3+11， 3×11=33； 14=4+10， 4×10=40；

14=5+9，5×9=45； 14=6+8，6×8=48；

14=7+7，7×7=49。

因此，当把14分拆为两个7之和时，乘积（7×7=49）最大。

点金术：巧用举例法分析得出结论。