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1、已知数x= 50，则（）。 A、x是完全平方数B、（x-50）是完全平方数 C、（x-25）是完全平方数 D、（x+50）是完全平方数 2、在十进制中，各位数字全由奇数组成的完全平方数共有（）个。 A、0 B、2 C、超过2，但有限 3、试证数列49,2023,202389, 的每一项都是完全平方数。 4、用300个2和若干个0组成的整数有没有可能是完全平方数？ 5、试求一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同(2023小学数学世界邀请赛试题)。 ： 3、试证数列49,2023,202389, 的每一项都是完全平方数。 证明 = =++1 =4+8+1 =4()(9+1)+8+1 =36 ()+12+1 =(6+1) 即为完全平方数。 4、用300个2和若干个0组成的整数有没有可能是完全平方数？ 解：设由300个2和若干个0组成的数为A，则其数字和为600 3｜600 ∴3｜A 此数有3的因数，故9｜A。但9｜600，∴矛盾。故不可能有完全平方数。 5、试求一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同(2023小学数学世界邀请赛试题)。 解：设此数为 此数为完全平方，则必须是11的倍数。因此11｜a + b，而a,b为0,1,2,9，故共有(2,9), (3,8), (4,7),(9,2)等8组可能。 直接验算，可知此数为2023=88。 | 
