数论之完全平方数练习16 标签：完全平方数

1.一个自然数如果加上60,则为一完全平方数,如果加上43, 则为另一完全平方数,求这个自然数.

2.求一个能被180整除的最小完全平方数.

3.一个两位数与它的反序数(个位数字与十位数字交换)的和是一个完全平方数,求这样的两位数.

4.求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字也相同, 且这个四位数是完全平方数.

5.正整数的平方按大小排成1 4 9 16 25 36 49 …,那么第85 个位置上的数字是几

6.已知a是正整数,且a2+2023a是一个正整数的平方,求a的最大值.