“中国剩余定理”例题1 标签：中国剩余定理

“中国剩余定理”例题1

一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？

题中3、4、5三个数两两互质。

则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。

为了使20被3除余1，用20×2=40；

使15被4除余1，用15×3=45；

使12被5除余1，用12×3=36。

然后，40×1＋45×2＋36×4=274，

因为，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的数。