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计算： 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1 ………………… 根据上面四式计算结果的规律，求：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1的值。 分析：通过观察，我们发现：所有数的和＝中间数×中间数 详解：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1 ＝193×193 ＝20239 评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。 设 1式.............1+2+1 2式.............1+2+3+2+1 3式.............1+2+3+4+3+2+1 4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1 5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 …… 观察发现1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11…… 又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与3式差7，7-5=2；再例如：2式与3式差7，3式与4式差9，9-7=2） 再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差2 2式与3式差7 7与3式中的4差3 3式与4式差9 9与4式中的5差4 4式与5式差11 11与5式中的6差5 观察上面这一步 最后相差的都是式子中间的数减1 所以最后一个式子（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）与它上面一个式子（1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1）的差为：193+（193-1）=385 所以（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1） =（1+2+1）+（5+7+9+11+13+15+17+...........+385） =4+390*[（385-5）/2+1]/2 =4+390*191/2 =4+20235 =20239 当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的。 | 
