六年级数论问题：数的整除3 标签：数的整除

六年级数论问题：数的整除3

已知自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和相等，证明A必能被9整除。

答案讲解见下页

六年级数论问题：数的整除3答案

解答：

因为A与3 A的各个数位上的数码之和相等，3 A能被3整除，所以A也能被3整除。因为A能被3整除，所以3 A能被9整除，又因这两个数的各个数位上的数字之和相等，从而A也能被9整除。