钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题,常见的有两种:⑴研究时针、分针成一定角度的问题,包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;⑵研究有关时间误差的问题. 在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解. 时钟问题—钟面追及 基本思路:封闭曲线上的追及问题。 关键问题: ①确定分针与时针的初始位置; ②确定分针与时针的路程差; 基本方法: ①分格方法: 时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格,即一周;而时针只走5分格,故分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格。 ②度数方法: 从角度观点看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转360/60度,即6°,时针每分钟转360/12*60度,即0.5度。 |