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六年级奥数试题及答案:流水行船问题 标签:流水行船

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游船顺流而下,每小时前进7公里,逆流而上,每小时前进5公里.两条游船同时从同一个地方出发,一条顺水而下,然后返回;一条逆流而上,然后返回.结果,1小时以后它们同时回到出发点,忽略船头掉头时间.在这1小时内有()分钟这两条船的前进方向相同?

考点:流水行船问题.

分析:此题可以设未知数求解,设1小时顺流时间为x分钟,则逆流时间为(60-x)分钟,由于路程一定,行驶时间与速度成反比例,故x:(60-x)=5:7.解得x=25,60-x=35.

当两条船同时从同一地方出发,一条顺流走25分钟后,开始返回(逆流行走),这时另一条还在逆流前进,这其间的35-25=10(分钟).两船同时向上游前进.

解答:解:设1小时顺流时间为x分钟,则逆流时间为(60-x)分钟,故

x:(60-x)=5:7.

解得x=25,

所以60-x=35.

35-25=10(分钟).

答:有10分钟这两条船的前进方向相同.

故答案为:10.

点评:此题考查了逆流而行与顺流而行的概念,重点考查学生分析问题的能力.

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