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整除的定义 整除： 若整数a 除以大于0的整数b，商为整数，且余数为零。 我们就说a能被b整除，记作b|a，读作b整除a或a能被b整除.它与除尽既有区别又有联系.除尽是指数a除以数b所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽.因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零.除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了.它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况. 注：a or b作除数的其一为0则不叫整除 整除的一些性质为： 如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除. 如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除. 如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除.反过来也成立. 有关整除的一些概念： 整除有下列基本性质： 若a|b，a|c，则a|bc。 若a|b，则对任意c，a|bc。 对任意a，1|a，a|a。 若a|b，b|a，则|a|=|b|。 对任意整数a，b，b0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0r | 
