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[GRE数学] 新GRE数学考点之正态分布

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  新GRE数学考点,本文就GRE数学正态分布考点的基本概念做概述介绍,希望可以给大家提供一些参考,预祝大家取得理想的考试成绩。

  本文为大家介绍一下GRE数学正态分布考点的基本概念,希望可以供大家参考。

  1. 先给出基本概念:

  1.1正态分布,又称高斯分布,指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布。

  1.2若随机变量X服从一个数学期望为、标准方差为 的高斯分布,记为:XN,则其概率密度函数为:

  正态分布的均值a决定了其位置,其标准差决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称, 决定了曲线的胖瘦,因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示:

  1.3高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即其中,

  表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。

  1.4通常所说的标准正态分布是 = 0, = 1的正态分布,即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布,曲线如图。

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