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第12课时设计长方体的包装方案 【教学内容】 教科书第58页综合应用：设计长方体的包装方案。 【教学目标】 1、通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。 2、通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。 3、培养学生的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。 【教学重点】 让学生体验到，在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近的道理。 【教具学具】 为每组学生准备8个规格为16×8×4（单位：cm）的长方体纸学具盒，包装纸，直尺，透明胶，剪刀等。 【教学过程】 一、课前引入 师：观察自己桌上的学具盒，你发现这些学具盒有什么特点？ 生：形状都是长方体，每个盒子的规格都是16×8×4（单位：cm），每组都有8个。 师：如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒，怎样包装更省包装纸呢？今天我们就运用所学知识解决这个问题。（板书课题） 二、设想与摆放 1、设想与摆放 设想： （1）要将这些长方体的盒子包装起来，在包装的过程中要考虑哪些问题呢？ （2）要达到节省包装纸的目的，应该考虑哪些问题？学生思考后发表意见：要想节约包装纸，学具盒中间不能留空隙，表面要平整；摆法不同，所用的纸的大小不同；接头处尽量不要浪费等等。 （3）明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。 2、记录与计算 （1）你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么？所需包装纸的面积=所摆的长方体的表面积＋接头部分用纸量（按2dm2计算） 生：摆成的大长方体的表面积越大，所用的包装纸越多，反之就少。 （2）究竟哪种摆法会更节约包装纸呢？ 师：你们可以先将几个盒子摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的表面积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来。 （3）小组合作：记录3种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案。 为什么这种方案的用纸量会最少？在全班进行交流。 三、交流与比较 比一比谁的方案用纸少，并分析出用纸量不同的原因。 重点思考并讨论： 为什么同样是将8个学具盒打捆包装，表面积的大小会不相同？影响表面积大小的主要原因是什么？将分析的原因记录下来。 四、发现与思考 通过本次包装设计，你有什么发现？ 1、物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。 2、同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小，当长、宽、高相等时，它的表面积最小。 五、知识拓展 师：解决用料省的问题在生活中有什么意义？联系实际谈自己的想法。 师：现在老师这里有20本数学书，想想看，怎样摆表面积最小？为什么？ 六、课堂小结 这节课我们学习了什么？你有什么收获？说一说。 | 
