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图形的认识和测量(二)。(教材第89~91页) 1.指导学生进一步认识平面图形的特征和分类及其相互之间的联系。 2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。 3.引导学生经历自主整理的过程,使学生获得成功与能力提高的体验,增强学生学好数学的信心。 将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳,使学生掌握平面图形之间的联系与区别。 课件。 师:同学们小学阶段我们认识了很多的图形,甚至了解了一些图形的相关知识,今天我们就对平面图形的周长和面积的相关知识进行整理和复习。 师:你是怎样理解平面图形的周长和面积的? 生:围成图形的线段一周的长度和就是图形的周长。图形所占平面的大小就是图形的面积。 师:常用的长度单位和面积单位各有哪些?相邻单位间的进率各是多少? 生1:常用的长度单位有米、分米、厘米和毫米,相邻单位间的进率是10,较大的长度单位有“千米”,1千米=2023米。 生2:常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,相邻单位间的进率是100,较大的面积单位有平方千米和公顷,1平方千米=100公顷,1公顷=20230平方米。 师:怎样计算长方形、正方形和圆的周长呢? 生:长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长=边长×4;圆的周长=圆周率×直径。 师:我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导出来的?根据推导过程进行整理,并与同学交流完成下面的填空。(课件出示:教材第89页图) 学生进行交流活动;教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流,小结: 师:通过整理,你有什么体会? 生1:长方形的面积公式是基础。 生2:平行四边形和圆可以转化成长方形求面积,三角形和梯形可以转化成平行四边形求面积。 生3:把圆等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆与周长、面积等计算公式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。 图形的认识测量(二) 平面图形 A类 某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形残破轮子的部分(如图),请你帮助车工师傅测量一下: (1)找圆心,请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。 (2)量出它的直径d=()。 (3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。 (考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用解决生活中的实际问题) B类 右图是一个圆形牛栏场,它的半径是12米。 (1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画出这个圆,如果用圆规画是很难办到的,那么请你想一个可行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。 (2)如果要在这个牛栏场围3圈粗铁丝(如图),那么至少需要多少米的粗铁丝?(保留整米数) (3)这个圆形牛栏场,如果每隔5米埋一根木桩,那么大约需要多少根木桩? (考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用解决生活中的实际问题) 课堂作业新设计 A类: (1)利用完整的边缘两处圆内最长的线段,两条线段的交点就是圆心。如左下图所示。 (2)2.8厘米。 (3)复原图样如右下图所示。 B类: (1)我们可以找来一段长12米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定不动(即为圆心),另一名同学拽紧绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同学转圈,这样就可以画出需要建造的牛栏场的雏形。 (2)2×3.14×12×3=226.08(米)≈227(米)(依据生活实际一定要“进一”) 答:至少需要227米的粗铁丝。 (3)2×3.14×12÷5≈15(根) 答:大约需要15根木桩。 教材习题 教材第89~91页“练习与实践” 1. 12. 2023. 3.20234.50.20232023. 略 5. 第一组两个图形的周长不相等,面积相等。第二组两个图形的周长相等,面积不相等。 6. 27×18-6×9=432(cm2)6×5+3.14×(6÷2)2÷2=44.13(cm2) 9×6÷2=27(cm2) 7. 答案不唯一,参考答案如下: 周长不相等。 8. 60米=0.06千米4×0.06=0.24(平方千米)=24(公顷) 9. (24+30)×18÷2÷0.5=972(棵) 10. 0.045公顷=450平方米 解:设它的高是x米。 36x÷2=450 x=25 11. (1)6÷2=3(厘米)6÷2÷2=1.5(厘米) (2)3.14×32=28.26(平方厘米)3.14×1.52×4=28.26(平方厘米) 6×6=36(平方厘米)28.26÷36=78.5%28.26÷36=78.5% (3)6÷3÷2=1(厘米)3.14×12×9÷36=78.5% 发现:画出的圆的面积之和占正方形面积的百分比是不变的。 12. 长8米,宽4米时面积最大。 长/m 14 12 10 8 6 4 2 宽/m 1 2 3 4 5 6 7 面积/m2 14 24 30 32 30 24 14 如果用24根这样的木条来围,长12米,宽6米时面积最大。 | 
