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6商变化的规律和商不变的规律 一课 时 教学内容 商变化的规律和商不变的规律。(教材第87~90页) 教学目标 1.让学生计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。 2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。 3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 重点难点 重点:引导学生发现规律,掌握规律。 难点:探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。 教具学具 课件。 教具学具 一 创设情境，激趣导入 1.谈话引入。 同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。今天我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。好,下面我们先进行课前练习。 2.口算练习。 完成每天指定的口算练习册中的口算练习,集体订正。通过订正,老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高,并提出新的要求。 二 探究体验，经历过程 1.教学例8(1)(2)。 (1)投影第87页例8的两组题,请学生读题目要求,并按要求在书上完成计算。 (2)完成计算后,请学生思考以下问题。(用投影出示) ①每一组题中的什么数变了,什么数没变? ②从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的? ③从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的? 学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考,又允许交换意见,让每个学生都能发现商的变化规律。 第一组题除数没变,被除数和商发生了变化。 第二组题被除数没变,除数和商发生了变化。 第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘10,20,商也随着乘10,20。 第一组题由下往上看:除数不变,被除数依次除以2,20,商也随着除以2,20。 第二组题由上往下看:被除数不变,除数依次乘10,20,商反而除以10,20。 第二组题由下往上看:被除数不变,除数依次除以2,20,商反而乘2,20。 (3)通过观察比较,引导学生互相交流,老师系统归纳整理。 (4)引导学生用简单的语言表述发现的规律,学生之间可以互相补充,在此基础上老师归纳总结,板书: 被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。 被除数除数商 不变 扩大缩小 缩小扩大 除数不变,被除数乘或除以一个数,商也随着乘或除以一个相同的数。 被除数除数商 扩大 不变扩大 缩小 缩小 (5)在老师总结的基础上,让学生用语言表述商变化的规律,引导学生参照板书表述,并举例加以说明和验证。 (6)投影出示一组练习题,让学生根据刚才总结出的商的变化规律来直接说出结果,其他同学用手势判断对错。如果是错题,要引导学生用总结出的规律说明错误的原因。 160÷4=2023÷3=8 160÷40=2023÷3=80 160÷20=2023÷3=40 2.教学例8(3)。 师:计算并观察下面各题。[课件出示:教材第87页例8(3)] 学生尝试计算,并观察总结规律。 师:你发现了什么规律? 生1:从上往下观察,被除数和除数都乘一个相同的数,商不变。 生2:从下往上观察,被除数和除数都除以一个相同的数,商不变。 生3:同乘或同除以的这个数不能是0。 师:在小组里跟同学举例验证这些规律,看究竟对不对? 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 3.教学例9。 师:应用商的变化规律不仅可以使口算简便,还可以使笔算简便。请看小平和小英的计算,说说你的想法。[课件出示:教材第88页例9(1)] 生1:他们两人的计算结果是相同的。 生2:小英的计算更简便。 师:你觉得小英的计算对吗?为什么? 生:是正确的。因为被除数和除数同时除以10,商不变,这是我们刚才总结出的商不变的规律。 师:你能运用商不变的规律计算“120÷15”吗?试一试。 学生尝试计算;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,重点说清:被除数和除数同时乘4,使被除数和除数都变为整十数这样计算简便,计算的结果商不变。 4.教学例10。 师:运用商不变的规律可以使计算简便,同学们都喜欢应用,可是,瞧!两个小朋友为此起争执了。(课件出示:教材第88页例10情景图)你怎么看? 生1:余数明明就是4,怎么会是40呢? 生2:我们进行验算,结果发现余数4是错误的,余数应该是40。 生3:这是因为在被除数和除数同时除以10的时候,商是不变的,但是余数也跟着除以10,所以真正的余数应该是40。 【设计意图:在学生熟练掌握除数是两位数,商是一位数和两位数的笔算除法基础上,引导学生自己探究发现商的变化规律和商不变的规律,培养学生自主学习的能力】 三 课末总结，梳理提升 师:在本节课的学习中,有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。 四 课堂作业新设计 A类 (考查知识点:商的变化规律;能力要求:熟练运用商的变化规律进行计算) B类 根据476÷17=28,你能写出多少个商是28的除法算式? (考查知识点:商不变的规律;能力要求:灵活运用商不变的规律解决问题) 参考答案 课堂作业新设计 A类 202320233 B类 能写出无数个。 教材习题 教材第87页“做一做” 2023202320232 20 教材第88页“做一做” 1. 202322……2023……30 2. 教材第89页“练习十七” 1. (1)20234(2)2023 2. 731……202320232023 3. (1)30(2)40(3)100 4. (1)√(2)✕(3)✕ 5. 202320239 6. 2023202358 7. 20232023 8. 9. (1)202343发现略 (2)20232023 10. 两位数51一位数5……3一位数9……50一位数5 一位数4……2两位数14两位数40……4两位数23 11. 4种 板书设计 商变化的规律和商不变的规律 除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。 被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。 被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。 | 
