《圆的周长》教学设计 教学内容:六年级数学上册内容。 教学目标: 1.使学生理解圆的周长,推导圆的周长公式,并能正确利用公式计算圆的周长。 2.通过动手操作探索圆的周长和直径的倍数关系,理解圆周率的意义; 3.了解圆周率的历史,体会它的文化价值,对学生渗透爱国主义教育。 4.培养学生的观察、比较、概括、动手操作和合作探究的能力。 教学重点:理解圆的周长和圆周率的意义,经历圆周长公式的推导过程及其应用。 教学难点:理解圆周率的意义及圆周长公式的推导过程。 教学过程: 一、创设情景,设疑导入 1.师课件出示边长为10米的正方形的内切圆问学生:这个图形由哪些图形组成?圆的直径是多少米? 2.师边出示课件边述说故事:一天,小黄狗和小黑狗出去游玩,看到了一个这样的图形,小黄狗说:小黑,我绕着圆形跑,你绕着正方形跑,咱们进行跑步比赛,看谁先跑完一圈谁就赢。小黑狗认为它的速度稍微比小黄狗快些,肯定能赢,于是满口答应了。但是比赛的结果是小黄狗赢了。这时,小黑狗很不服气地说:这样比赛不公平! 3.师问:聪明的同学们,你们认为这场比赛公平吗?(指名几生说出自己的看法) 4.小黑狗绕正方形跑一圈的路程是正方形的什么?正方形的周长怎样求?正方形周长是它边长的几倍?你能算出小黑狗跑的路程是多少米吗? 5.小黄狗绕圆跑一圈的路程实际上是圆的什么?(学生回答后师相机板书课题)圆是曲线图形,那么圆的周长怎样求呢?这节课,我们就一起来探讨有关圆的周长的知识 。 二、动手操作,感知周长 1.摸周长:学生拿出圆形物体,触摸圆的周长,师观察学生的摸法是否正确并加以引导正确的摸法,通过不同的摸法理解圆的周长的意义。(师板书:绕圆一周的长度就是圆的周长) 2.量周长:学生拿出三个大小不同的圆形物体,动手把圆的周长化曲为直,并初步感知圆大直径就大,它的周长也就越长。 (1)师问:你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少? (2)学生各抒己见,分别说出自己的方法: ①用一根线,绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出 圆的周长。 ②把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。 (3)学生用自己喜欢的方法测量圆的周长并填在表内。 过渡语:用滚动,绳测的方法可以测量出圆的周长,但是有一定的局限性。比如,很大的圆或很软的圆测量起来很不方便。现在我们来探讨一种求圆周长的普遍规律。 三、动手操作,探究公式 1.动手实践,理解圆周率的意义。 (1)分组测量圆形物体,把量得的直径、周长、周长和直径的比值(利用计算器计算出来)分别填入表内。 (2)引生看表,问:你们看圆的周长是它直径的几倍? (3)指名回答后师板书:圆的周长总是它直径的3倍多一点。 (4)课件介绍祖冲之,引出圆周率。学生朗读课本P63介绍圆周率的文字,从中掌握圆周率的有关知识。师小结并板书:= 3.20232023353.14 (5)拓宽知识:默读你知道吗的内容,感受祖国历史文化的灿烂。 2.引导学生推导公式:圆的周长C,直径d,圆周率,根据圆的周长、直径、圆周率三者之间的关系:Cd=,得出公式:C=d ,根据d=2r,得出C=2r。(师板书公式:C= C=2r) 3.判断正误,深化理解 ①圆的周长是直径的3.14倍。 ( ) ②圆的周长大约是它直径的3.14倍。( ) ③圆的周长是它直径的倍。( ) ④在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。 ( ) ⑤在同圆或等圆中,圆的周长约是半径的6.28倍 ( ) ⑥C =2d ( ) |