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教学目标: 1.认识扇形,会计算弧长和扇形的面积。 2. 通过弧长和扇形面积公式的发现与推导,培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。 教学重点: 弧长和扇形面积公式,准确计算弧长和扇形的面积。 教学难点: 运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。 教学过程: 一、自学质疑: 1.自学书上例题 。 2.如何推导弧长计算公式、扇形面积计算公式? 二、互动探究由学生讲解推导) 1.弧长计算公式的推导(从圆周长入手) 圆周长C 与半径R 有如下的关系:___________, 因为360°的圆心角所对的弧长是圆周长C=______,所以1°的圆心角所对的弧长是________, 即_____。这样,在半径为R 的圆中,n °的圆心角所对的弧长l 的计算公式为:_____________ 2.扇形面积计算公式的推导。(从圆面积入手) (1)如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 问:右图中扇形有几个? (2)圆面积S 与半径R 有如下的关系:___________, 因为圆心角是360°的扇形就是圆面积S=_______,所以圆心角是1°的扇形面积是________。这样,在半径为R 的圆中, 圆心角为n °的扇形面积的计算公式为:_____________ 3.用弧长l 与半径R 表示扇形的面积S=___________ 三、精讲点拨: 例1. 如图,圆心角为60°的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长。 分析:直接应用公式。 例2.如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB AB [图片见课件] 的长为d ,圆环面积S 与d 之间有怎样的数量关系? 例3.如图,正三角形ABC 的边长为a ,分别以A 、B 、C 为圆心, 2 a 为半径的圆两两相切 O 3 O 2 O 1 C B A 于点1O 、2O 、3O .求12O O 、23O O 、31O O 围成的图形面积S (图中阴影部分)。 四、矫正反馈: 147P 练习1.2.3题六、 五、小结 。 本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式,一方面,要理解公式的由来,另一方面,能够应用它们计算有关问题,在计算时力求准确无误。 | 
