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《长方体和正方体的体积》教学设计 登封市通达路小学 五六班毛梅花 学习内容 人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》 学习目标 1.探究并学会长方体和正方体体积的计算方法。 2.能运用长方体和正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 学习重点 长方体和正方体体积的计算方法。 学习难点 长方体和正方体体积公式的推导。 教学用具 1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。 学习过程 一、复习准备 1.提问：什么是体积？ 2.教师拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米） 谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。 板书课题：长方体和正方体的体积 二、学习新课 （一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】 1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 2.学生汇报，教师板书 教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位—— 12个1立方厘米） 教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 3.【演示动画 “长方体体积2”】 第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。 一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层 思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 教师板书：长方体的体积＝长×宽×高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书： V＝abh。 4.自学例1. 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 7×4×3＝84（立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米。 （二）正方体体积 1.【演示课件“正方体体积”】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？ 2.归纳正方体体积公式。 教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 用V表体积，a表示棱长 3.练习：棱长为6分米，它的体积是多少平方分米？ 6×6×6＝216（立方分米） 4.独立解答例2. 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同 学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。 三、课堂检测 1.计算下面各图形的体积。 ①长7cm、宽3cm、高4cm的长方体 ②棱长4dm的正方体 2.计算下面各图形的体积。 ①一个长方体，长8分米，宽4分米，高4厘米，它的体积（ ） ②一个正方体棱长10分米，它的体积是（ ） 3.一块砖的长是12厘米，宽是4厘米，厚是3厘米。它的体积是多少平方厘米？ 4.一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米? 四、课堂小结 本节课你有什么收获？ 五、板书设计 长方体和正方体的体积 1、物体（ ）叫做物体的体积。 2、长方体的体积=（） 用字母表示V=（ ） 3、正方体的体积=（ ） 用字母表示V=（） | 
