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教学目标： 1.通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。 2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3.让学生体会到数学的有用性。 教学重难点： 重点： 通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学 知识解决确定起跑线的问题。 难点： 综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位 置的设置与什么有关。 教学过程： 【情景导入】 （1）播放2023年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。 师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。） （2）播放2023年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。 师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流） （100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？） 今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。 【新知探究】 （一）观察思考，找出问题关键。 （课件出示完整跑道图） 《确定起跑线》教学设计 观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？ （二）分析比较，确定解决问题思路。 1. 小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？ 学生充分交流得出结论： （1）跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长 （2）内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。 2. 小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？ （1）分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。 （2）因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。 （三）计算验证，解决问题。 计算圆的周长要知道什么？ 直径 第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （让学生选择自己喜欢的方法进行计算） 方法一：计算完成下表。 《确定起跑线》教学设计 方法二： 75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m） 77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） …… （引导学生将3.20239换成π进行计算） 刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？ 第二种方法更简便。 如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？ （72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π （75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π …… （相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”） 师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。 师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。 （四）巩固应用，形成技能。 1. 小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？ 2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？ 【知识梳理】 本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】 请你设计一个200米的跑道。 | 
