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公式表达了用配方法解一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的结果。数学网为大家推荐了用公式法求解一元二次方程，祝大家考试顺利。 知识点 步骤 1.化方程为一般式：ax²+bx+c=0 (a≠0) 2.确定判别式，计算Δ。Δ=b²-4ac; 3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：x=[-b±√Δ]]/2a。 若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根：x1=x2=-b/2a; 若Δ<0，该方程在实数域内无实数根，但在虚数域内解为x=-b±√(b平方-4ac)/2a。 判别式 一般的，式子b^2-4ac叫做方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即Δ=b^2-4ac 求根公式 当Δ≥0时，方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的实数根可写为x=(-b±√b^2-4ac)/2a的形式，这个式子叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，由求根公式可知，一元二次方程的根不可能多于两个。 注意事项 一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况。(所谓“一元二次方程万能公式”) 但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。 适用于初中阶段。 课后习题 一、请你填一填 (1)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是________. (2)用简便方法计算，并写出运算过程： (7 )2-2.42=_____________. 9.92+9.9×0.2+0.01=_____________. (3)如果把多项式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n)，那么m=________，n=_______. (4)若x= ，y= ，则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________. 二、请分解因式 (1)a2+b2-2ab-1 (2)ma-mb+2a-2b (3)a3-a (4)ax2+ay2-2axy-ab2 答案： 一、(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意写出一个合题的即可) (2)(7 )2-2.42=7.62-2.42=(7.6+2.4)•(7.6-2.4)=52 9.92+9.9×0.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01 =9.9×10.1+0.01=(10-0.1)(10+0.1)+0.01=102-0.12+0.01=100 (3)-20 2 (4)原式=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)=4x•6y=24xy= 二、(1)a2+b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1) (2)ma-mb+2a-2b=m(a-b)+2(a-b)= (a-b)(m+2) (3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) (4)ax2+ay2-2axy-ab2=a(x2+y2-2xy)-ab2=a[(x-y)2-b2]=a(x-y+b)(x-y-b) 通过对用公式法求解一元二次方程的学习，是否已经掌握了本文知识点，更多参考资料尽在数学网，希望对大家有帮助! | 
