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有理数加法运算首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。数学网提供了有理数的加法知识点，希望能帮助大家更好的学习知识。 知识点 法则 同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。 交换律和结合律 1、有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为: 交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。 2、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 要点 同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。 在进行有理数加法运算时，一般采取： 1、是互为相反数的先加(抵消); 2、同号的先加; 3、同分母的先加; 4、能凑整数的先加; 5、异分母分数相加,先通分,再计算. 6、几个数相加能得到整数的可以先相加。 例题解析 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18. (1) 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米? (2) 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升? 分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离; (2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可. 注意两问的区别。 解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18) =(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】 =59+(-59) =0(千米) (2)118(千米) 118×a=118a(升) 答：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点; (2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升. 课后练习 1).如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于(). A.a; B.0; C.-a; D.-2a. 解析：如果A小于0，那么a的相反数为-a，则a-（-a）等于2a，它的绝对值就等于-2a，也可说2a的绝对值。 2).若两个有理数的差是正数，那么() A.被减数是正数，减数是负数;B.被减数和减数都是正数; C.被减数大于减数;D.被减数和减数不能同为负数. 【解答】解：A、例如1-0=1，两个有理数的差是正数，但是被减数不是负数，减数也不是正数，错误; B、例如-1-(-2)=1，两个有理数的差是正数，但是被减数和减数都不是正数，错误; C、正确; D、例如-1-(-2)=1，两个有理数的差是正数，但是被减数和减数都是负数，错误. 故选C. 【点评】考查有理数的运算方法.此题可总结为大数减小数差为正.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 有理数的加法知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。 | 
