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圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。数学网为大家编辑了圆周角知识点，希望对大家有帮助。大家都掌握了吗？ 知识点 圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。 证明(分类思想，3种，半径相等) ①圆周角度数定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 ②同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。(不在同圆或等圆中其实也相等的。注:仅限这一条。 ) ③半圆(或直径)所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 ④圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ⑤在同圆或等圆中，圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等<=>弦心距相等。 命题1：在圆中作弦MN，于直线MN同侧取点A、B、C，使点A、B、C分别在圆内、上、外，将点A、B、C分别与点M、N连结，则有∠A>∠B>∠C。 命题2：顶点在圆外的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数差的一半;顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其及其对顶角所截弧度数和的一半。 课后练习 已知：AB是⊙O的直径，AC、AD为 弦，且AD平分∠BAC，若AB=10，AC= 6，求AD的长. 解：连结BD并延长交AC的延长线于点E，连结BC ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° ∴BC⊥AE，AD⊥BE 又∵AD平分∠BAC ∴AE=AB，DE=BD ∵AB= 10，AC= 6 ∴CE= AE-AC=4， 在Rt△ABC中 BC=8 在Rt△BCE中，BE=4√5 ∴BD=2√5 在Rt△ABD中， ∴AD= 4√5 圆周角知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。 | 
