初一数学平方差公式专项练习题拓展题型

初一数学平方差公式专项练习题拓展题型

拓展题型

1.(规律探究题)已知x≠1，计算(1+x)(1-x)=1-x2，(1-x)(1+x+x2)=1-x3，

(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4.

(1)观察以上各式并猜想：(1-x)(1+x+x2+…+xn)=______.(n为正整数)

(2)根据你的猜想计算：

①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=______.

②2+22+23+…+2n=______(n为正整数).

③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=_______.

(3)通过以上规律请你进行下面的探索：

①(a-b)(a+b)=_______.

②(a-b)(a2+ab+b2)=______.

③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=______.

2.(结论开放题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4.