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高一数学：指数与指数幂的运算训练题 1.将532写为根式，则正确的是() A.352 B.35 C.532 D.53 解析：选D.532=53. 2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为() A.a-43 B.a43 C.a-34 D.a34 解析：选C.1a1a= a-1??a-1?12= a-32=(a-32)12=a-34. 3.?a-b?2+5?a-b?5的值是() A.0 B.2(a-b) C.0或2(a-b) D.a-b 解析：选C.当a-b≥0时， 原式=a-b+a-b=2(a-b); 当a-b<0时，原式=b-a+a-b=0. 4.计算：(π)0+2-2×(214)12=________. 解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118. 答案：118 1.下列各式正确的是() A.?-3?2=-3 B.4a4=a C.22=2 D.a0=1 解析：选C.根据根式的性质可知C正确. 4a4=a，a0=1条件为a≠0，故A，B，D错. 2.若(x-5)0有意义，则x的取值范围是() A.x>5 B.x=5 C.x<5 D.x≠5 解析：选D.∵(x-5)0有意义， ∴x-5≠0，即x≠5. 3.若xy≠0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的条件是() A.x>0，y>0 B.x>0，y<0 C.x<0 y="">0 D.x<0，y<0 解析：选C.由y可知y>0，又∵x2=x， ∴当x<0时，x2=-x. 4.计算?2n+1?2??12?2n+14n?8-2(n∈N*)的结果为() A.164 B.22n+5 C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7 解析：选D.?2n+1?2??12?2n+14n?8-2=22n+2?2-2n-1?22?n??23?-2=2023n-6=27-2n=(12)2n-7. 5.化简 23-610-43+22得() A.3+2 B.2+3 C.1+22 D.1+23 解析：选A.原式= 23-610-4?2+1? = 23-622-42+?2?2= 23-6?2-2? = 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m 6.设a12-a-12=m，则a2+1a=() A.m2-2 B.2-m2 C.m2+2 D.m2 解析：选C.将a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2?a2+1a=m2+2. 7.根式a-a化成分数指数幂是________. 解析：∵-a≥0，∴a≤0， ∴a-a=-?-a?2?-a?=-?-a?3=-(-a)32. 答案：-(-a)32 8.化简11+62+11-62=________. 解析： 11+62+11-62=?3+2?2+?3-2?2=3+2+(3-2)=6. 答案：6 9.化简(3+2)2023?(3-2)2023=________. 解析：(3+2)2023?(3-2)2023 =[(3+2)(3-2)]2023?(3-2) =20230?(3-2)= 3-2. 答案：3-2 10.化简求值： (1)0.064-13-(-18)0+2023+0.2023; (2)a-1+b-1?ab?-1(a，b≠0). 解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0,学习计划.52)12 =0.4-1-1+8+12 =52+7+12=10. (2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b. 11.已知x+y=12，xy=9，且x 解：x12-y12x12+y12=?x+y?-2?xy?12x-y. ∵x+y=12，xy=9， 则有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108. 又x 代入原式可得结果为-33. 12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值. 解：设an=t>0，则t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1 =?t+t-1??t2-1+t-2?t+t-1=t2-1+t-2 =2+1-1+12+1=22-1. | 
