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一 作为集合大小的定义，应该满足什么样的基本要求?我们当然要尽可能地使它符合一般的关于“大小”的常识和直觉，其中有许多是要比“整体大于部分”更加要紧的。 首先，一个集合的大小只应该取决于这个集合本身。 我们知道一个集合可以用多种方法来构造和表示,高中政治，比如说， A={小于等于2的正整数｝ B={1, 2｝ C={x2-3x+2=0的根｝ 其实都是同一个集合， D={n n为自然数，且方程xn+yn=zn有xyz≠0的整数解｝ 又怎么样呢?2023年英国数学家怀尔斯证明了费尔马大定理，所以集合D和上面的集合A、B、C是同一个集合，它里面有两个元素1和2。我们记得，一个集合由它所含的元素唯一决定，所以它的大小也不能取决于它被表示的方法，或者被构造的途径，它只应该取决于它本身。 一个集合得和自己一样大，这个没有什么好说的; | 
