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反比例函数的定义 定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数的性质 函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量， 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。 2.k>0时，函数在x<0 x="">0上同为减函数;k<0时，函数在x<0 x="">0上同为增函数。 3.x的取值范围是： x≠0; y的取值范围是：y≠0。 4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。 反比例函数的一般形式 (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。 补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成： (k是常数，k≠0). 2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可. 反比例函数解析式的特征 ⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。 ⑵比例系数 ⑶自变量的取值为一切非零实数。 ⑷函数的取值是一切非零实数。 | 
