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一、选择题 1.的值为( ). A. B. C. D. 考查目的：考查两角差的余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算. 答案：B 解析：. 2.已知，，则的值等于( ). A. B. C. D. 考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，特殊角的三角函数值等. 答案：C. 解析：由得， 化简得，∴，即. ∵，∴，即. 3.(2023湖南理)函数的值域为( ). A. B. C. ,考试技巧;D. 考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算. 答案：B. 解析：∵， ∴． 二、填空题 4.计算： . 考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式. 答案：. 解析：. 5.化简： . 考查目的：考查两角和与差的余弦公式和三角函数的基本运算能力． 答案：. 解析： . 6.(2023大纲理)当函数取得最大值时， . 考查目的：考查两角差的正弦公式，以及三角函数的有界性. 答案：. 解析：∵，∴当且仅当时，函数取得最大值2. 三、解答题 7.在中，，试判断的形状. 考查目的：考查两角和、差的余弦公式，解三角形的有关知识等. 答案：钝角三角形. 解析：由得. 又∵，∴， ∴，∴为钝角三角形. 8.已知，且，，求的值. 考查目的：考查两角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函数公式，和角的变换等知识. 答案：. 解析： ∵，∴，. 又∵，，∴，， ∴. | 
