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高考数学备考：一元二次不等式的解法 1.整式不等式的解法 根轴法(零点分段法) ①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”;(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来; ③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点(为什么?); ④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间. (自右向左正负相间) 则不等式 的解可以根据各区间的符号确定. 特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论; ②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论. 2.分式不等式的解法 (1)标准化：移项通分化为 >0(或 <0); ≥0(或 ≤0)的形式， (2)转化为整式不等式(组) 3.含绝对值不等式的解法 (1)公式法： ,与 型的不等式的解法. (2)定义法：用“零点分区间法”分类讨论. (3)几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 4.一元二次方程根的分布 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) (1)根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之. (2)根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之. | 
