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[教学设计] 数学教案《函数的奇偶性》

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了解奇偶性的含义,会判断函数的奇偶性。能证明一些简单函数的奇偶性。弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

重点:判断函数的奇偶性

难点:函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

一、复习引入

1、函数的单调性、最值

2、函数的奇偶性

(1)奇函数

(2)偶函数

(3)与图象对称性的关系

(4)说明(定义域的要求)

二、例题分析

例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数

(1) (2)

(3) (4)

例2、证明函数 在R上是奇函数。

例3、试判断下列函数的奇偶性

三、随堂练习

1、函数 ( )

是奇函数但不是偶函数 是偶函数但不是奇函数

既是奇函数又是偶函数 既不是奇函数又不是偶函数

2、下列4个判断中,正确的是_______.

(1) 既是奇函数又是偶函数; (2) 是奇函数

(3) 是偶函数; (4) 是非奇非偶函数

3、函数 的图象是否关于某直线对称?它是否为偶函数?

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