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数学知识点：独立性检验的基本思想及其初步应分类变量与列联表： 变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量； 列出的两个分类变量的频数表，称为列联表,学习规律。 独立性检验： 为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，构造一个随机变量，其中n=a+b+c+d为样本容量。利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。 利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度，具体做法是： （1）根据实际问题需要的可信程度确定临界值k0； （2）利用公式（1），由观测数据计算得到随机变量K2的观测值； （3）如果k＞k0，就以（1-P（K2≥k0））×100%的把握认为“X与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有提供“X与Y有关系”的充分证据。 独立性检验的性质： 独立性检验没有直观性，必须依靠K2 的观测值k作判断。 独立性检验的一般步骤： （1）根据样本数据制成2×2列联表； （2）根据公式，计算K2的值； （3）查表比较K2与临界值的大小关系，作统计判断。 | 
