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高考数学知识点：圆的标准方程与一般方程圆的定义： 平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。 圆的标准方程： 圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。 圆的一般方程： 圆的一般方程 当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解： （1）定位条件：圆心,高考历史；定形条件：半径。 （2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径． 圆的方程的理解： (1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件． (2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径． (3)圆的一般方程形式的特点： a．的系数相同且不等于零； b．不含xy项． (4)形如的方程表示圆的条件： a．A=C≠0； b．B=0; c.即 几种特殊位置的圆的方程： 条件 标准方程 一般方程 圆心在原点 过原点 圆心在x轴上 圆心在y轴上 与x轴相切 与y轴相切 与x,y轴都相切 圆心在x轴上且过原点 圆心在y轴上且过原点 | 
