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1、正方形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 警示：⑴ 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形； ⑵ 既是矩形又是菱形的四边形是正方形； ⑶ 正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，还是特殊的菱形。 2、正方形的性质： 正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 ⑴ 边—— 四条边都相等，邻边垂直、对边平行； ⑵ 角—— 四个角都是直角； ⑶ 对角线—— 对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角； ⑷ 对称性—— 是轴对称图形，有四条对称轴。 ⑸ 特殊性质—— 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°； 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 3、正方形的判定：判定一个四边形为正方形的主要依据是定义，途径有两条： ⑴ 先证它是矩形，再证它有一组邻边相等； ⑵ 先证它是菱形，再证它有一个角是直角。 | 
