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[知识点总结] 初一年级二次函数的图像及画法

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在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方的图像,可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。

如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。

二次函数y=ax^2的图像的画法

用描点法画二次函数y=ax^2的图像时,应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值,然后计算出对应的y值,这样的对应值选取越密集,描出的图像越准确。

用描点法画出二次函数y=x^2的图像,它是一条关于y轴对称的曲线,这样的曲线叫做抛物线。

因为抛物线y=x^2关于y轴对称,所以y轴是这条抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点,从图上看,抛物线y=x2的顶点是图象的最低点.因为抛物线y=x2有最低点.所以函数y=x2有最小值,它的最小值就是最低点的纵坐标。

基本图像

当a>0时,y=ax^2的图像

当a0时,y=a(x-h)^2;的图象可由抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位得到,

当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h>0,k

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