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不等式的基本性质知识点 1．不等式的定义：a-b>；0a>；b， a-b=0a=b， a-b；0， x1-x2；bb （2） a>；b， b>；ca>；c （传递性） （3） a>；ba+c>；b+c （c∈R） （4） c>；0时，a>；bac>；bc c；bac 运算性质有： （1） a>；b， c>；da+c>；b+d. （2） a>；b>；0， c>；d>；0ac>；bd. （3） a>；b>；0an>；bn（n∈N， n>；1）。 （4） a>；b>；0>；（n∈N， n>；1）。 应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 ② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题： （1）根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。 （2）利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。 （3）利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。 | 
