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定比分点 定比分点公式（向量P1P=λ 向量PP2） 设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ 向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。 若P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则有 OP=（OP1+λOP2）（1+λ）；（定比分点向量公式） x=（x1+λx2）/（1+λ）， y=（y1+λy2）/（1+λ）。（定比分点坐标公式） 我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式 三点共线定理 若OC=λOA +μOB ，且λ+μ=1 ，则A、B、C三点共线 三角形重心判断式 在△ABC中，若GA +GB +GC=O，则G为△ABC的重心 [编辑本段]向量共线的重要条件 若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb. a//b的重要条件是 xy‘-x‘y=0. 零向量0平行于任何向量。 [编辑本段]向量垂直的充要条件 a⊥b的充要条件是 a b=0. a⊥b的充要条件是 xx‘+yy‘=0. 零向量0垂直于任何向量。 设a=（x，y），b=（x‘，y‘）。 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 AB+BC=AC. a+b=（x+x‘，y+y‘）。 a+0=0+a=a. 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a； 结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减” a=（x，y） b=（x‘，y‘） 则 a-b=（x-x‘，y-y‘）。 3、数乘向量 实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣ ∣a∣。 当λ>；0时，λa与a同方向； 当λ；1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>；0）或反方向（λ | 
