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设计说明 《数学课程标准》中指出：让学生从“学数学”的过程转变到“做数学”的过程。本设计采用从学生的生活实际出发，让学生不断猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法，让学生在“做数学”的过程中学到知识。 1.注重渗透数学思想方法。 在教学中，本设计不仅让学生学会长方体、正方体体积的计算方法，还渗透了猜想、验证的数学思想方法，同时让学生经历了“猜想——验证——得出结论”的整个过程，并创造机会让学生运用数学知识解决生活中的实际问题。 2.能结合具体的实践活动让学生经历数学知识的形成过程。 在教学时，首先通过“摆一摆”的活动让各小组利用若干个体积为1厘米3的小正方体摆出3个不同的长方体，并把相关的数据记录在表格内，然后引导学生观察表格中的数据，让学生自主发现长方体的体积与它的长、宽、高的关系，同时结合摆小正方体的过程让学生在小组内交流，从而理解长方体体积公式的意义，最后引导学生一起回顾本课的学习历程：猜想——实验——观察、发现、得出结论——验证。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备若干个体积为1厘米3的小正方体 教学过程 第1课时长方体的体积（1） ⊙设疑引入 1.复习旧知。 回忆一下：什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？ （学生思考后回答问题） 2.观察、估测。 （1）大胆猜测：长方形的面积与它的长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关呢？ （学生进行猜测，并说明理由，也可能有学生会直接说出与长方体的长、宽、高有关） （2）观察、验证。（课件动画演示教材41页主题图） 师：认真观察图形的变化，然后小组讨论：你认为长方体的体积与什么有关？有什么样的关系？ （学生通过小组讨论，发现长方体的体积与它的长、宽、高有关，并且发现长方体的长、宽相等时，高越大体积越大；长、高相等时，宽越大体积越大；宽、高相等时，长越大体积越大） 3.导入新课。 师：有一些物体的体积相近，我们无法直接比较出它们体积的大小，这时就需要进行计算，这节课我们就一起来探究长方体体积的计算方法。 （板书课题：长方体的体积） 设计意图：通过复习旧知让学生明确已经学过的与体积相关的知识，然后借助课件演示，通过观察了解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，为下面探究长方体的体积公式做好铺垫。 ⊙动手操作，合作探究 1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。 师：同学们，现在以小组为单位，利用手中体积为1厘米3的小正方体，每组摆出3个不同的长方体，并且填写书中的表格，然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。（表格如下） | | 每排小正方 体的数量 | 每层的 排数 | 层数 | 小正 方体 数量/个 | 体积/cm3 | 长/cm | 宽/cm | 高/cm | 第1个长方体 | | | | | | 第2个长方体 | | | | | | 第3个长方体 | | | | | |
（学生先在小组内合作摆出不同的长方体，并且边摆边记录，再进行讨论） 2.推导长方体的体积公式。 （1）观察表中的数据，求长方体的体积。 ①观察表中的数据，每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系？ （每排小正方体的数量相当于长方体的长，每层的排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高） ②动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。 ③把计算结果与表中的体积进行比较，发现长×宽×高的积就是长方体的体积。 （2）得出结论：长方体的体积＝长×宽×高。 （3）用字母表示：长方体的体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V＝abh。 设计意图：让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方体，在操作中发现长方体的长、宽、高与小正方体数量之间的关系，为学生创设良好的思维情境，让学生在头脑中建立长方体体积由来的表象，促使学生形成新的认知结构，突破教学难点，顺利地抽象出长方体的体积公式。 | 
