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23个不同的正整数的和是2023，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少写出你的结论，并说明你的理由。 考点：约数与倍数。 分析：应先把2023分解，找到约数可能的数。再设出最大公约数，找出23个数最小值，进而求得最大公约数。 解答：设23个不同的正整数的最大公约数为d，则， 23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数， 2023=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23） a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276， 2023=3×5×17×19， 2023的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285， 即：a1+a2+…+a23最小为285， | 
