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[考前复习] 高三数学一轮复习试题:空间几何体的表面积和体积

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导读:高考,比的不是智商高低,比的是谁的耐心好,经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习,快来看看吧。

设点O为AB的中点,连接OP,OC,

由三视图知OP⊥平面ABC,且OP=1,△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,AC=,BC=1,

由勾股定理得AB==2,

由于点O为斜边AB的中点,

所以OC=2(1)AB=1,

所以OA=OB=OC=OP=1,则点O为三棱锥P-ABC的外接球的球心,

所以三棱锥P-ABC外接球的半径长为1,

其表面积为4π×12=4π,故选B。

7.某一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________。

9.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上,且PA,PB,PC两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为________。

【答案】:18

【解析】:

如图所示,因为PA,PB,PC两两互相垂直,所以三棱锥P-ABC的外接球就是以PA,PB,PC为棱长的长方体的外接球。

10.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形,

(1)求该几何体的体积V;

(2)求该几何体侧面积S。

11.一个几何体的三视图如图所示。已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为、宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形。

(1)求该几何体的体积V;

(2)求该几何体的表面积S。

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