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[考前复习] 高三数学一轮复习试题:简单的线性规划问题

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导读:高考,比的不是智商高低,比的是谁的耐心好,经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习,快来看看吧。

6.某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车。某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元。该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z=(  )

A.4 650元 B.4 700元

C.4 900元 D.5 000元

【答案】:C

(1)指出x,y的取值范围;

(2)平面区域内有多少个整点?

【解析】:(1)不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及其右下方的点的集合,x+y≥0表示直线x+y=0上及其右上方的点的集合,x≤3表示直线x=3上及其左方的点的集合。

当x=3时,-3≤y≤8,有12个整点;

当x=2时,-2≤y≤7,有10个整点;

当x=1时,-1≤y≤6,有8个整点;

当x=0时,0≤y≤5,有6个整点;

当x=-1时,1≤y≤4时,有4个整点;

当x=-2时,2≤y≤3时,有2个整点;

∴平面区域内的整点共有2+4+6+8+10+12=42(个)。

11.某工厂生产甲、乙两种产品,其产量分别为45个和55个,所用原料为A,B两种规格金属板,每张面积分别为2 m2与3 m2。用A种规格金属板可造甲种产品3个,乙种产品5个;用B种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个。问A,B两种规格金属板各取多少张才能完成计划,并使总的用料面积最省?

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