|
导读：高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。 1.在等比数列{an}(n∈N*)中，a1>1，公比q>0，设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0。 (1)求证：数列{bn}是等差数列; (2)求{bn}的前n项和Sn。 3.在等差数列{an}中，a10=30，a20=50. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=2an-10，证明：数列{bn}为等比数列; (3)求数列{nbn}的前n项和Tn. 5.某企业的资金每一年都比上一年分红后的资金增加一倍，并且每年年底固定给股东们分红500万元.该企业2023年年底分红后的资金为1 000万元. (1)求该企业2023年年底分红后的资金; (2)求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过32 500万元. 6.某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%.则第n年初M的价值an=________. 【答案】：an=n-6，n≥7(3) 【解析】：当n≤6时，数列{an}是首项为120，公差为-10的等差数列， 所以an=120-10(n-1)=130-10n; 当n≥7时，数列{an}是以a6为首项，4(3)为公比的等比数列， 又a6=70，所以an=70×4(3)n-6. 7.设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)=2x的图象上(n∈N*). (1)证明：数列{bn}为等比数列; (2)若a1=1，函数f(x)的图象在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2-ln 2(1)，求数列{anbn(2)}的前n项和Sn. 8.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求使(n-8)bn≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围. 【解析】：(1)由Sn=2an-2可得a1=2. 因为Sn=2an-2， 更多数学复习资讯，尽在数学网。 末宝带你游数学： 高三数学一轮复习试题：数列求和 高三数学一轮复习试题：等比数列 高三数学一轮复习试题：等差数列 分式运算100题之常考题型汇总 | 
