高三数学一轮复习试题：平面向量的基本定理

导读：高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。

4.已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的(  )

A.充分必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

解析 由题意得a＋b＝(2，2＋m)，由a∥(a＋b)，得－1×(2＋m)＝2×2，所以m＝－6，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的充要条件，故选A.

答案 A

7.已知a＝(，1)，若将向量－2a绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量b，则b的坐标为(  )

A.(0，4) B.(2，－2)

C.(－2，2) D.(2，－2)

解析 ∵a＝(，1)，∴－2a＝(－2，－2)，易知向量－2a与x轴正半轴的夹角α＝150°(如图).向量－2a绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量b，在第四象限，与x轴正半轴的夹角β＝30°，∴b＝(2，－2)，故选B.

12.如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知→(AM)＝c，→(AN)＝d，试用c，d表示→(AB)，→(AD).

②若是▱ADBC，由→(CB)＝→(AD)，得

(0，2)－(－1，－2)＝(x，y)－(1，0)，

即(1，4)＝(x－1，y)，解得x＝2，y＝4.

∴D点的坐标为(2，4)(如图中所示的D₂).

③若是▱ABDC，则由→(AB)＝→(CD)，得

(0，2)－(1，0)＝(x，y)－(－1，－2)，

即(－1，2)＝(x＋1，y＋2).解得x＝－2，y＝0.

∴D点的坐标为(－2，0)(如图中所示的D₃)，

∴以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为(0，－4)或(2，4)或(－2， 0).

更多数学复习资讯，尽在数学网。

末宝带你游数学：

高三数学一轮复习试题：平面向量的概念

高三数学一轮复习试题：正弦定理和余弦定理

高考数学题型：椭圆与双曲线共焦点问题