高三数学一轮复习试题：同角三角函数的基本关系

导读：高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。

2．为了得到函数y＝2^x－3－1的图象，只需把函数y＝2^x的图象上所有的点(  )

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

答案 A

5．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log₂(x＋1)的解集是 (  )

A．{x|－1＜x≤0}

B．{x|－1≤x≤1}

C．{x|－1＜x≤1}

D．{x|－1＜x≤2}

答案 C

解析 令g(x)＝y＝log₂(x＋1)，作出函数g(x)的图象如图.

由y＝log2(x＋1)，(x＋y＝2，) 得y＝1.(x＝1，)

∴结合图象知不等式f (x)≥log₂(x＋1)的解集为{x|－1<x≤1}．

6.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是．

答案 (2,8]

解析 当f(x)>0时，

函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8]．

7．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2^x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为．

答案 6

解析 f(x)＝min{2^x，x＋2,10－x}(x≥0)的图象如图．令x＋2＝10－x，得x＝4.

当x＝4时，f(x)取最大值，

f(4)＝6.

11．设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x－1)f(x)≤0的解集为．

答案 (－∞，0]∪(1,2]

解析 y＝f(x＋1)向右平移1个单位得到y＝f(x)的图象，由已知可得f(x)的图象的对称轴为x＝1，过定点(2,0)，且函数在 (－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增，则f(x)的大致图象如图所示．

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