高三数学一轮复习同步练习：导数的概念及其运算

导读：高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?若是有，那高考状元有你一份。虽然有漫长的复习期，但是也不可掉以轻心，今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。

2.若f(x)＝2xf′(1)＋x²，则f′(0)等于(  )

A.2 B.0 C.－2 D.－4

解析 f′(x)＝2f′(1)＋2x，∴令x＝1，得f′(1)＝－2，

∴f′(0)＝2f′(1)＝－4.

答案 D

6.已知f₁(x)＝sin x＋cos x，f_n＋1(x)是f_n(x)的导函数，即f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f′₂(x)，…，f_n＋1(x)＝f_n′(x)，n∈N^*，则f_{2 015}(x)等于(  )

A.－sin x－cos x B.sin x－cos x

C.－sin x＋cos x D.sin x＋cos x

8.已知函数f(x)＝，g(x)＝aln x，a∈R，若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有共同的切线，则切线方程为________.

9.已知函数y＝f(x)及其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则曲线y＝f(x)在点P处的切线方程是________.

解析 根据导数的几何意义及图象可知，曲线y＝f(x)在点P处的切线的斜率k＝f′(2)＝1，又过点P(2，0)，所以切线方程为x－y－2＝0.

答案 x－y－2＝0

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