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为了帮助大家在考前对知识点有更深的掌握，数学网为大家整理了初三上学期数学第二单元检测试题，希望对大家有所帮助。 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( B ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于 点C，则OC=() A.3cm B.4cm C.5cm D. 6c m (2题图) (3题图) (4题图) (5题图) (8题图) 3.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E.若CD=6，则隧道的高(ME的长)为() A.4 B. 6 C. 8 D. 9 4.如图，AB是⊙O的直径， = = ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是() A.51° B. 56° C. 68° D. 78° 5.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为() A.25° B. 50° C. 60° D. 30° 6.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为() A.点A在圆上 B. 点A在圆内 C.点A在圆外 D. 无法确定 7.已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是() A.相离 B. 相交 C. 相切 D. 外切 8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为() A.2， B.2 ，π C. ， D. 2 ， 9.下列说法不正确的是( ). A.任何一个三角形都有外接圆 。 B.等边三角形的外心是这个三角形的中心C.直角三角形的外心是其斜边的中点。D.一个三角形的外心不可能在三角形的外部 10. 如图，⊙ 、⊙ 、⊙ 、⊙ 、⊙ 的半径都是1，顺次连接这些 圆心得到五边形 ,则图中的阴影部分的面积之和为 ( ) A. B. C. D. 二、填空：(每题3分，共30分) 11.如图，在一个宽度为 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边 与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读书恰好是“2”和“10” (单位： )，那么光盘的直径是 . 12.如图，点 为优弧ACB 所在圆的圆心， ,点 在 的延长线上， ,则 = . 13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为 的中点.若∠A=40°，则 ∠B=度. 14. 已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，则∠P的度数为度. 15.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为__________.(结果保留π) 16.圆内接正五边形ABCDE中对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数 。 17.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 . 18、已知如图， 切⊙ 于 ， 切⊙ 于 ，交 于 ; 若 ，则△ 的周长是 . 19. 如图，△ABC中，∠ABC=50º，∠ACB=75º,点O是△ABC的内心， 则∠BOC的度数为 . 20、如图，在扇形AOB中， AOB=90，半径OA=6.将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧 上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的而积__________. 三、解答题(共60分) 21.(10分)如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C. (1)试确定BAC所在圆的圆心O(保留作图痕迹); (2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=8 cm，腰AB= cm，求圆片的半径R. 22、(8分)如图， 为 外接圆的直径， ，垂足为点 ， 的平分线交 于点 ，连接 ， . (1) 求证： ; (2) 请判断 ， ， 三点是否在以 为圆心，以 为半径的圆上?并说明理由. 23.(12分)(2023•永州)如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD. (1)求证：BE=CE; (2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由; (3)若BC=8，AD=10，OE=3求CD的长. 24、(10分)如图，△ABC内接于⊙O， CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D. (1).判断CD与⊙O的位置关系并说明理由; (2).若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长; 25.(8分)如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是AD︵的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°. (1)求∠ABC的度数; (2)若CM=83，求AC︵的长度.(结果保留π) 26.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F. (1)求证：DF⊥AC; (2)若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积. 参考答案 一、选择： 1、B，2、B，3、D，4、A，5、A，6、B，7、C，8、D,9、D，10、B。 二、填空： 11、15， 12、27°， 13、70°，14、50°，15、68π，16、72°, 17、10π， 18、15cm, 19、117.5° 20、 。 21.(1)分别作AB，AC的垂直平分线，并设它们交于点O，则点O即为所求. (2)∵ AB=AC， ∴∠AOB=∠AOC. 连接OA，OA交BC于点E. ∴ BE= BC=4. Rt△ABE中， AE= =2. Rt△BEO中，BO2=EO2+ BE2， R2=(R-2) 2+42， R=5. 所以圆片半径长5 cm 22、 【答案】(1)证明：∵ 为直径， ， ∴ .∴ . 3分 (2)答： ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上. 4分 理由：由(1)知： ，∴ . ∵ ， ， ， ∴ .∴ . 6分 由(1)知： .∴ . ∴ ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上. …………………7分 23. (1)证明：∵AD是直径， ∴∠ABD=∠ACD=90°， 在Rt△ABD和Rt△ACD中， ， ∴Rt△ABD≌Rt△ACD， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AB=AC， ∴BE=CE; (2)四边形BFCD是菱形. 证明：∵AD是直径，AB=AC， ∴AD⊥BC，BE=CE， ∵CF∥BD， ∴∠FCE=∠DBE， 在△BED和△CEF中 ， ∴△BED≌△CEF， ∴CF=BD， ∴四边形BFCD是平行四边形， ∵∠BAD=∠CAD， ∴BD=CD， ∴四边形BFCD是菱形; (3)解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE=4， ∵OD=5，OE=3， ∴DE=2 在Rt△CED中， CD= = =2 . 24、 (1).CD与⊙O相切.理由如下： 如图，连接OC，∵CA=CB， ∴ ∴OC⊥AB， ∵CD∥AB， ∴OC⊥CD， ∵OC是半径， ∴CD与⊙O相切.(4分) (2).∵CA=CB，∠ACB=120°， ∴∠ABC=30°， ∴∠DOC=60° ∴∠D=30°， ∵OA=OC=2， ∴D0=4， ∴CD==2(4分) 25.解：(1)连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠DAB=30°，∴∠ABD=90°-30°=60°.∵C是AD︵的中点，∴∠ABC=∠DBC=12∠ABD=30°(2)连接OC，则∠AOC=2∠ABC=60°，∵CM⊥直径AB于点F，∴CF=12CM=43，∴在Rt△COF中，CO=233CF=233×43=8，∴AC︵的长度为60π×2023=8π3 26. 26.(1)证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB， ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC， ∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC. (2)解：连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°， ∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE=4π，S△AOE=8 ， ∴S阴影=4π﹣8. 大家阅读了上文提供的初三上学期数学第二单元检测试题，一定要对易错题及时做好笔记，祝大家考试顺利。 | 
