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尽可能多的做练习题可以帮助同学对所学知识点加以巩固，经过试题的练习相信大家一定会学到更多，数学网为大家提供了九年级上册数学第二章测试题答案，欢迎大家阅读。 1.解：设其中一个数为x，则另一个数为x-4，则x(x-4)=45，解得x_1=9， x_2=-5.当x=9是时，x-4=5;当x=-5时，x-4=-9. 答：这两个数为9和5，或-5和-9. 2.解：(1)x(x-14)=0， x=0，或x-14=0， 所以x_1=0，x_2=14. (2)x^2+12x+27=0， (x+3)(x+9)=0， X+3=0，或x+9=0， 所以x_1=-3，x_2=-9. (3)x²=x+56，x²-x-56=0， (x+7)(x-8)=0， X+7=0，或x-8=0， 所以x_1=-7，x_2=8. (4)x(5x+4)=5x+4， (5x+4)(x-1)=0， 5x+4=0，或x-1=0， 所以x_1=-4/5，x_2=1. (5)4x²-45=31x， 4x²-31x-45=0， (4x+5)(x-9)=0， 4x+5=0，或x-9=0， 所以x_1=-5/4，x_2=9. (6)-3x²+22x-24=0， 3x²-22x+24=0， (3x-4)(x-6)=0， 所以x_1=4/3，x_2=6. (7)(x+8)(x+1)=-12， X²+9x+20=0， (x+4)(x+5)=0， X+4=0，或x+5=0， 所以x_1=-4，x_2=-5. (8)(3x+2)(x+3)=x+14， 3x²+10x-8=0， (3x-2)(x+4)=0, 3x-2=0，或x+4=0， 所以x_1=2/3，x_2=-4. 3.(1)解法1：原方程可化为x²+9x+18=0， (x+3)(x+6)=0， 所以x_1=-3，x_2=-6. (2)解：x²-2√5 x+2=0， X²-2√5x=-2， X²-2√5 x+5=-2+5， (x-√5)²=3，x-√5=±√3， 所以x_1=√5+√3，x_2=√5-√3. (3)解：(x+1)²-3(x+1)+2=0， (x+1-1)(x+1-2)=0，(x-1)=0， 所以x_1=0，x_2=1. 4.解：(1)∵a=2，b=1，c=-1，∴b²-4ac=1²-4×4×2(-1)=9>0， ∴方程有两个不相等的实数根. (2)原方程变形为4x²-4x+1=0， ∵a=4，b=-4，c=1， ∴b²-4ac=(-4)²-4×4×1=16-16=0， ∴方程有两个相等的实数根. (3∵a=7，b=2，c=3，b²-4ac=2²-4×7×3=-80<0，∴方程没有实数根. *5.解：(1)∵a=1，b=-5，c=-6，b²-4ac=(-5)²-4×1×(-6)=49>0， ∴方程有两个不相等的实数根. 设方程的两个实数根分别为x_1，x_2. 由根与系数的关系，得x_1+x_2=-b/a=-5/3，x_1 x_2=c/a=1/3. 6解：(1)根据题意，得x²-13x+12=0， 所以x1=1，x_2=12，即当x=1或x=12时，代数式x²-13x+12的值等于0. (2)由题意，得x²-13x+12=42， 所以x_1=15，x_2=-2， 所以当x=15或x=-2时，代数式x²-13x+12的值等于42. (3)由题意，得x²-13x+12=-4x²+18，所以x_1=3，x_2=-2/5， 所以当x=3或x=-2/5时，代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等. 7.解：设该公司这两年缴税的年均增长率为x， 由题意，得40(1+x)²=48.4. 解得x_1=0.1=10%，x_2=-2.1(舍去). 答:该公司这两年缴税的年均增长率为10%. 8.解：设原铁皮的边长为x cm， 则4(x-8)²=400. 解得x_1=18，x_2=-2(不合题意，舍去). 答：原铁皮的边长应为18cm. 9.解：如图2-7-3所示，设小路宽为 xm，由题意，得 2x(15+2x)+2×20x=246. 整理，得2x²+35x-123=0. 解得x_1=3，x_2=-20.5(舍去). 答：小路的宽为3m. 10.解：设每行的座位数为x，则总行数为x+16，依题意，得x(x+16)=1 161. (x-27)(x+43)=0. 解得x_1=27，x_2=-43(舍去). 答：每行的座位数为27. 11.解：设其中一段长为x cm，则另一段长为(56-x)cm. (1)由(x/4)²+((56+x)/4)²=100，解得x_1=24，x_2=32，所以一段长为24cm，另一段长为32cm. (2)由(x/4)²+((56-x)/4)²=196，解得x_1=0，x_2=56，所以不能剪开. (3)由(x/4)²+((56-x)/4)^2=200，解得x_1=28+4√51>56(舍去)， X_2=28-4√51<0(舍去).所以面积之和不可能等于200cm^2. 12.解：令3x+5=y， 原方程可化为y²-4y+3=0， (y-1)(y-3)=0，解得y_1=1，y_2=3. 当y=1，即3x+5=1时，x=-4/3; 当y=3，即3x+5=3时，x=-2/3. 所以原方程的解为x_1=-4/3，x_2=-2/3. 13.解：把2+√3 代入x^2-4x+c=0中，得(2+√3)^2-4(2+√3)+c0. 解得c=1.原方程的另一个根为2-√3，c的值为1. 14.解：当s=200时，200=10t+3t²，解得t_1=20/3，t_2=-10(不合题意，舍去)， 所以行驶200m需要的时间为20/3 s. 15.解法1：设水渠宽为cm，根据题意，得(92-2x)(60-x)=885×6=92x+2×60x-2x²， 即x²-106x+105=0. 解得x_1=105(舍去)，x_2=1. 答：水渠应挖1m宽. 解法2：设水渠宽为xm，根据题意，得(92-2x)(60-x)=885×6， 即x²-106x+105=0. 解得x_1=105(舍去)，x_2=1. 答：水渠应挖1m宽. 16.解：设应多种x颗桃树，由题意，得(100+x)(1 000-2x)=1 000×100×(1+15.2%). 整理，得x²-400x+7 600=0. 解得x_1=380，x_2=20. 又由题意知x=380不符合题意，故舍去，因此x只能为20. 答：应多种20颗桃树，产量会增加15.2%. 17.解：设其中一条直角边长为x cm， 则另一条直角边长为(x+1)cm， 所以x²+(x+1)²=7².解得 X_1=(√97-1)/2，x_2=(-√97-1)/2 (舍去). 所以x+1=(√97-1)/2+1=(√97+1)/2. 答：这两条直角边长分别为(√97-1)/2cm和(√97+1)/2cm. 18.解：设t时后侦察船可侦侦察到这艘军舰，根据题意， 有(90-30t)²+(20t)²=50². 整理得13t²-54t+56=0. 因为b²-4ac=(-54)²-4×13×56=4>0，所以方程有实数根，即侦察船可侦察到军舰，解得t_1=2，t_2=28/13(不合题意，舍去). 答：侦察船可侦察到军舰，最早在2时后可侦察到. 19.解：设到会人数为x，则有x(x-1)/2=66.整数得x^2-1x-132=0. 解得x_1=12，x_2=-11(不合题意，舍去). 答：这次会议到会的人数为12. 20.解：设点P(x，-2x+3)，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A(3/2，0)，交y轴于点B(0,3). ∵点P在第一象限，∴x>0，-2x+3>0，∴PD=x，PC=-2x+3. 根据题意，得S_矩形OCPD=PD∙PC=1，x(-2x+3)=1. 化简，得-2x²+3x-1=0， 解这个方程，得x_1=1，x_2=1/2. 当x=1时，-2x+3=-2×1+3=1， ∴点P_1 (1,1) 当x=1/2 时，-2x+3=-2× 1/2+3=2，∴点P_2 (1/2，2).∴当点P_1 (1,1)或P_2(1/2，2)时，矩形OCPD的面积为1. 21.分析：由于距台风中心200km的区域受影响，所以应考虑轮船与台风中心的距离是否超过200km，如果超过200km，则会进入台风影响区. 解：(1)这艘轮船不改变航向，他会进入台风影响区. 理由：如图2-7-4所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=500km，BA=300km，由勾股定理，得 AC=√(BC^2-BA^2 )=√(〖500〗^2-〖300〗^2 )=400(km). 当这艘轮船不改变航向时，轮船由C地到A地的时间为400/30=13(h)， 台风中心由B地到A的时间为300/20=15(h). 故轮船到达A地时，台风中心距离A地为300-20×40/3=331/3 (km). 而331/3 km<200km，所以这艘轮船不改变航向会进入台风影响区. (2)设从接到报警开始，经过th这艘轮船就会进入台风影响区，则CD=30t km，BE=20t km， AD=AC-CD=(400-30t)km， AE=AB-BE=(300-20t)km，DE=200km. 在Rt△DAE中，由勾股定理，得AD²+AE²=DE², 即(400-30t)²+(300-20t)²=200². 整理，得13t²-360t+2 100=0， 解得t_1≈8.35，t_2≈19.34. 所以从接到报警开始，经过8.35h它就会进入台风影响区. ※22.解：设该银行一年定期存款的年利率是x，根据题意，得【2 000(1+x)-1 00】+【2 000(1+x)-1 000】x=1 107.45. 化简，得(1 000+2 000x)(1+x)=1 107.45 400x²+600x-21.49=0. 解这个方程，得x_1=0.035=3.5%， x_2=-1.535(不合题意，舍去). 所以该银行一年定期存款的年利率是3.5%. 相信大家在阅读了九年级上册数学第二章测试题答案之后，一定要及时漏题追踪，做好笔记哦。 | 
